乘积域上 Hardy 空间的分数阶积分
泛函分析
2026-01-29 v3 经典分析与常微分方程
摘要
利用向量值奇异积分理论，我们在乘积 Hardy 空间 上证明了 Hardy–Littlewood–Sobolev 不等式，这是经典 Hardy–Littlewood–Sobolev 不等式的平行结果。同一技术还证明了迭代 Hilbert 变换在 上的有界性。作为副产品，我们获得了乘积 Hardy 空间上若干近期发现的 Hardy 型不等式的新证明，这些证明避免了乘积域上复杂的 Calderón–Zygmund 理论，使得证明比原始证明显著简化。
引用
@article{arxiv.2509.03158,
title = {Fractional integral on Hardy spaces on product domains},
author = {Yiyu Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03158},
year = {2026}
}