双稳 Duffing 振子参数空间中的分形图案
斑图形成与孤子
2023-11-21 v2
摘要
我们研究了具有等能量势阱的耗散双稳 Duffing 振子，并观察到在驱动频率、强迫幅值和阻尼比的参数空间中出现分形图案。我们的数值研究揭示了分隔该振子阱内与阱间行为的边界的 Hausdorff 分形维数。此外，我们将阱间行为归类为三种稳态类型：切换、回复和摇摆。尽管相空间中的分形图案已为人熟知并得到了大量研究，我们的结果指向了关于参数空间中分形图案的一个新的研究方向。本研究的另一层意义在于，采用单模态近似建模的连续双稳系统的振动同样在参数空间中呈现出分形图案。此外，我们的发现可指导下一代双稳和多稳机械超材料的设计。
引用
@article{arxiv.2301.13113,
title = {Fractal Patterns in the Parameter Space of Bi-stable Duffing Oscillator},
author = {Md Nahid Hasan and Taylor E. Greenwood and Robert G. Parker and Pai Wang and Yong Lin Kong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13113},
year = {2023}
}