punctual Hilbert概形上的Fourier-Mukai变换与对数Higgs丛

Indranil Biswas; Andreas Krug

doi:10.1016/j.geomphys.2020.103597

punctual Hilbert概形上的Fourier-Mukai变换与对数Higgs丛

代数几何 2020-03-18 v3

作者: Indranil Biswas , Andreas Krug

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摘要

给定光滑射影曲线或曲面 $X$ 上携带某个向量丛 $V$ 的 $V$ -扭曲Hitchin对结构的向量丛 $E$ ，我们观察到在点 $punctual$ Hilbert概形 $X^{[n]}$ 上相应的重言丛 $E^{[n]}$ 具有诱导的 $((V^\vee)^{[n]})^\vee$ -扭曲Hitchin对结构，其中 $(V^\vee)^{[n]}$ 是利用 $V$ 的对偶 $V^\vee$ 在 $X^{[n]}$ 上构造的向量丛。特别地， $X$ 上的Higgs丛诱导出Hilbert概形 $X^{[n]}$ 上的对数Higgs丛。我们随后证明，关于重言丛稳定性及由重言丛重构的已知结果可推广至重言Hitchin对。

关键词

Fourier-Mukai变换对数Higgs丛 punctual Hilbert概形重言丛 Hitchin对向量丛

引用

@article{arxiv.1903.01641,
  title  = {Fourier-Mukai transformation and logarithmic Higgs bundles on punctual Hilbert schemes},
  author = {Indranil Biswas and Andreas Krug},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01641},
  year   = {2020}
}

备注

Final version; Jour. Geom. Phys. (to appear)

punctual Hilbert概形上的Fourier-Mukai变换与对数Higgs丛

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关键词

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