通过分层介质中散射实现的圆盘自同构傅里叶展开
偏微分方程分析
2016-03-09 v1
摘要
圆盘上的一族正交多项式（我们称之为散射多项式）用于表述 Poincar\'e 圆盘自同构序列之复合的一个显著傅里叶展开。散射多项式与圆盘上一种介于双曲与欧氏几何之间的混合奇异黎曼结构相关联，因此该展开将这一奇异结构联系到通常的双曲结构。所得恒等式与平面波在分段常数分层介质中的散射密切相关。事实上，最近建立的散射序列组合分析提供了证明的一个关键要素。同时，通过截断傅里叶展开得到的多项式优雅地编码了与有限时长散射实验相关的非线性测量算子的结构。
引用
@article{arxiv.1603.02304,
title = {Fourier expansion of disk automorphisms via scattering in layered media},
author = {Peter C. Gibson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02304},
year = {2016}
}
备注
20 pages, draws heavily on the (unpublished) preprint arXiv:1412.6138