关于扩散正交多项式中常曲率现象的研究
代数几何
2014-09-19 v1
摘要
我们研究了 D. Bakry、S. Orevkov 和 M. Zani 在文献 [1] 中定义的扩散正交多项式系统，并特别解释了为何具有最大可能次数边界的这些系统总是源自由反射生成的群。我们的证明适用于维度 （该现象在此维度被发现）和 ，但在维度 及更高维度失效，从而留下了存在与爱因斯坦度量相关的扩散正交系统的可能性。我们证明的方法本质上是代数/复解析的，主要基于对分支于边界除子的 双重覆盖的考量。作者感谢 Stepan Orevkov、Misha Verbitsky 和 Dmitry Korb 的有益讨论。
引用
@article{arxiv.1409.5332,
title = {On the phenomena of constant curvature in the diffusion-orthogonal polynomials},
author = {Lev Soukhanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5332},
year = {2014}
}
备注
10 pages