随机衍射测度自平均性的普适界
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
概率论
摘要
我们考虑 中一般离散点集上、限制于有限体积内的随机点散射体的衍射。我们允许散射体具有随机振幅与随机位错。我们研究当有限体积趋于无穷时，应用于某观测量的随机散射测度收敛于其均值的速度。我们给出一个显式的、关于散射体数目呈指数形式的普适大偏差上界。该速率由一个普适函数给出，此函数仅通过点间最小距离依赖于点集，且仅通过适当的 Sobolev 范数依赖于观测量。我们的证明使用了集团展开，并也给出了一个中心极限定理。
引用
@article{arxiv.math-ph/0109005,
title = {Universal bounds on the selfaveraging of random diffraction measures},
author = {C. Kuelske},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0109005},
year = {2007}
}