一维散射的一些一般界

一维散射问题具有广泛的物理意义，并出现于许多不同的应用中。在本文中，我建立了一维势散射的反射与透射系数的一些非常一般的界。等价地，这些结果可表述为对 Bogolubov 系数的一般界，或关于转移矩阵的陈述。对谐振子频率的参数变化也可提供类似的分析。讨论了一些具体例子——特别地，我给出一般证明：尖锐阶跃函数势总是比相应的平滑势散射更有效。该分析也旨在汇集并统一那些原本看似互不相关的结果。