三尖瓣线模型上的曲率 - 维数界
概率论
2015-03-25 v1
摘要
中的三尖瓣线 (deltoid curve) 是一个区域的边界，在该区域上存在概率测度，且针对这些测度的正交多项式是扩散算子的特征向量。因此，它们可被视为经典雅可比 (Jacobi) 算子的二维推广。它们属于 中此类有界区域的 11 个族之一。我们研究了与这些算子相关的曲率 - 维数不等式，推导出了相关多项式的各种界，以及与相关狄利克雷形式相关的索伯列夫 (Sobolev) 不等式。
引用
@article{arxiv.1503.07123,
title = {Curvature dimension bounds on the deltoid model},
author = {Dominique Bakry and Olfa Zribi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07123},
year = {2015}
}