缩放圆 Jacobi $\beta$ 系综密度的傅里叶变换展开
数学物理
2023-06-02 v1 math.MP
摘要
圆 Jacobi 系综族具有一种在 Toeplitz 行列式理论中与 Fisher 和 Hartwig 相关的奇异性。我们的兴趣在于围绕该奇异性对应的体缩放谱密度的傅里叶变换，并将其展开为傅里叶变量的级数。为此利用了圆 Jacobi 系综的多种可积性质。这些包括 和 时缩放谱密度所满足的线性微分方程，以及圈方程层级。展开系数中出现的变量 的多项式被发现具有类似于圆 系综结构函数已知性质的特有特殊性质，具体涉及零点位于单位圆 上及交错分布。还与二维单组分等离子体中关于客电荷处密度的展开傅里叶变换的已知结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.2306.00525,
title = {Expanding the Fourier transform of the scaled circular Jacobi $\beta$ ensemble density},
author = {Peter J. Forrester and Bo-Jian Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00525},
year = {2023}
}
备注
30 pages