与酉 Hessenberg 矩阵相关的 Jacobian 及秩 1 扰动
概率论
2007-05-23 v1
摘要
在最近的工作中，Killip 与 Nenciu 给出了某些酉与实正交上 Hessenberg 矩阵特征多项式的随机递推关系。相应的特征值概率密度函数是经典群的 beta-推广。未直接解决的是某些 Jacobian 的直接计算。我们提供了所寻求的直接计算。此外，我们展示了酉 Hessenberg 矩阵的一个乘法秩 1 扰动如何给出推广圆 beta-系综的联合特征值概率密度函数，并展示该联合密度如何与已知的圆系综间相互关系相关联。将该联合密度投影到实直线可导出具有按圆 Jacobi beta-系综分布的零点之多项式的随机三项递推关系。
引用
@article{arxiv.math/0505552,
title = {Jacobians and rank 1 perturbations relating to unitary Hessenberg matrices},
author = {Peter J. Forrester and Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505552},
year = {2007}
}
备注
23 pages