全纯泊松流形上Dolbeault复形的形式性与形变

本文的目的是在$\partial_{}\bar{\partial}$--引理或$\partial_{\pi}\bar{\partial}$--引理的假设下研究全纯泊松流形$(M,\pi)$的性质。在这些假设下，我们证明了Koszul--Brylinski同调可由Dolbeault上同调恢复，并证明DGLA $(A_M^{\bullet,\bullet},\bar{\partial},[-,-]_{\partial_\pi})$是形式的。此外，我们讨论了$(A_M^{\bullet,\bullet}[[t]],\bar{\partial},[-,-]_{\partial_\pi})$的Maurer--Cartan元素，其诱导了$M$的复结构形变。