福克-普朗克方程与重尾密度的单维泛函不等式
概率论
2020-11-13 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们研究了具有多项式尾的概率密度在带权下的 Poincaré、对数 Sobolev 与 Wirtinger 类型的单维泛函不等式。作为主要例子，我们获得了逆 Gamma 密度（取值于 ）与 Cauchy 型密度（取值于 ）所满足的尖锐不等式。在最后一种情形中，我们通过在对数 Sobolev 不等式中引入更好的权函数，改进了 Bobkov 与 Ledoux 于 2009 年所得的结果。这些结果是借助以这些密度为稳态的 Fokker-Planck 型方程得到的。
引用
@article{arxiv.2011.01610,
title = {Fokker-Planck equations and one-dimensional functional inequalities for heavy tailed densities},
author = {Giulia Furioli and Ada Pulvirenti and Elide Terraneo and Giuseppe Toscani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01610},
year = {2020}
}