关于Fokker-Planck-Kolmogorov方程概率解的$L^1$估计
概率论
2018-03-14 v1
摘要
我们证明了关于具有相对于解可积漂移的椭圆型Fokker-Planck-Kolmogorov方程的两个新结果。第一个结果否定地回答了一个长期存在的问题，并表明满足Fokker-Planck-Kolmogorov方程且其漂移相对于该密度可积的概率测度的密度可能不属于Sobolev类。对此结果也存在关于相对于Gaussian测度之密度的版本。第二个新结果给出了关于此类解性质的一些正面信息：证明了解密度属于某些分数阶Sobolev类。
引用
@article{arxiv.1803.04568,
title = {On $L^1$-estimates for probability solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations},
author = {Vladimir I. Bogachev and Svetlana N. Popova and Stanislav V. Shaposhnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04568},
year = {2018}
}