双层晶格系统上的平带完全局域化与对称性保护拓扑相

在本工作中，我们给出双层平带哈密顿量，其中所有体态均局域化并由广延的局域运动积分（LIOMs）所刻画。本系统是先前沿研究的 Creutz 梯子的双层推广。为构造模型，我们采用构建模块——立方体算符，即双层晶格每个立方体中定义的费米子的线性组合。共有八个立方体算符，哈密顿量由它们的数算符即 LIOMs 构成。需要合适地排布立方体算符的位置以获得精确的投影哈密顿量。这些投影哈密顿量属于拓扑分类中的 BDI 类。在开放边界条件下，所构造的哈密顿量具有无能隙边缘模，它们彼此对易且与哈密顿量对易。这一结果源于类似于 BDI 类一维手征对称性的对称性。这些结果表明投影哈密顿量描述了一类对称性保护拓扑相物质。我们给出了对拓扑指标（如 Berry 相位、弦算符）的细致考察。我们还展示利用无能隙边缘模可构造广义 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。