量子码精确可解模型中量子相的分类与逻辑算子的拓扑

寻找可能的新量子相以及对量子相进行分类一直是物理学的核心问题。然而，由于分析量子多体系统存在计算困难，且缺乏分类的一般框架，这些确实是极具挑战性的问题。虽然作为重正化群变换不动点哈密顿量出现的无阻挫哈密顿量可以作为量子相的代表，但要穷尽分析和分类任意无阻挫哈密顿量的量子相仍然很困难。在这里，我们通过将考虑范围缩小到无阻挫哈密顿量的一个特定子类（即稳定子哈密顿量）来解决这些问题，该子类在量子信息科学中得到了积极研究。我们提出了一个无阻挫哈密顿量模型，它涵盖了大量物理上现实的稳定子哈密顿量，且仅受三个物理条件约束：相互作用项的局域性、平移对称性和标度对称性（这意味着基态数量不随系统尺寸的增加而增长）。我们证明了二维模型中产生的量子相可以通过特定的量子编码理论算子（称为逻辑算子）进行精确分类，并证明了具有拓扑不同逻辑算子形状的两个模型总是被量子相变所隔开。