从$Z_2 \times Z_2$到$Z_2$拓扑序的量子相变

尽管拓扑序被认为是量子多体系统中的量子序，但拓扑相与量子相之间似乎并非一一对应。作为一个著名例子，已证明所有一维(1D)量子相都是拓扑平凡的\cite{spt}。基于此事实，理解不同拓扑模型之间的量子相变何时必然反映它们不同的拓扑类似乎是一项挑战性任务。本文试图通过研究属于一个普适拓扑相的两个不同量子相之间的相变来考虑此问题。我们定义一个哈密顿量，描述了六角晶格上具有$Z_2$拓扑序的环面码模型与具有$Z_2 \times Z_2$拓扑序的色码模型之间的插值。我们表明，通过在新完备基中重写哈密顿量，这样的模型被精确映射为许多份横场一维量子伊辛模型。因此，我们表明色码模型和环面码模型的普适拓扑相反映在相变的1D性质中。我们还通过微扰计算考虑威尔逊环的期望值，并表明威尔逊环的行为捕获了量子相变的非拓扑性质。相变点的结果也表明色码模型对环面码模型具有强鲁棒性。