量子条码：量子相变中的持久同调

我们引入“量子条码”理论框架，将持久同调应用于量子多体系统中拓扑相的分类。通过对量子态进行战略性可观测量测量，将其映射为经典数据点，我们创建了可通过持久同调技术进行分析的“量子态云”。我们的框架表明，处于同一拓扑相中的量子系统具有一致的条码表示，并在特征区间上共享持久同调群。我们证明，量子相变表现为这些持久同调特征的显著变化，可通过持久 Dirac 算子谱中的离散点被检测到。以 SSH 模型为示例，我们展示了该方法成功识别拓扑相变并区分平凡相与拓扑相的能力。虽然该框架主要为对称受保护的拓扑相开发，但它在持久同调与量子拓扑之间建立了数学联系，提供了一种补充传统不变式方法的新型相分类方法。