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具有消失 $\chi$-曲率的 Finsler 度量的首次积分

微分几何 2022-10-28 v1 数学物理 math.MP

作者: Ioan Bucataru , Oana Constantinescu , Georgeta Cretu

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摘要

我们证明，在具有消失 $\chi$ -曲率（特别地具有常旗曲率）的 Finsler 流形中，某些非黎曼几何结构沿测线不变，因此它们导出一组非黎曼首次积分。这些首次积分的两种等价表达可分别用平均 Berwald 曲率，或作为平均 Cartan 挠率与平均 Landsberg 曲率的函数获得。

关键词

Finsler 流形 $\chi$-曲率首次积分 Berwald 曲率 Cartan 挠率 Landsberg 曲率

引用

@article{arxiv.2204.05678,
  title  = {First integrals for Finsler metrics with vanishing $\chi$-curvature},
  author = {Ioan Bucataru and Oana Constantinescu and Georgeta Cretu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05678},
  year   = {2022}
}