区间图上的首次适应着色性能比至少为5
组合数学
2015-06-02 v1
摘要
First-fit是一种在线图着色算法，它按某种顺序逐个考虑顶点，并为每个顶点分配未被其邻居使用的最小正整数。在所有顶点顺序下first-fit在图G上使用的颜色最大数记为 \chi_{FF}(G)。对于区间图G，R := \sup_G [\chi_{FF}(G) / \omega(G)] 的精确值未知。Pemmaraju、Raman和Varadarajan (2004) 证明了 R <= 10，这可改进为8。Witsenhausen (1976) 和 Chrobak 与 \'Slusarek (1988) 给出 R >= 4，而 \'Slusarek (1993) 将其改进为4.45。我们证明 R >= 5。
引用
@article{arxiv.1506.00192,
title = {First-fit coloring on interval graphs has performance ratio at least 5},
author = {H. A. Kierstead and David A. Smith and W. T. Trotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00192},
year = {2015}
}
备注
Accepted to the European Journal of Combinatorics