映射芽的多重 K-双 Lipschitz 等价类的有限性定理

令 $P^{k}(n,p)$ 为所有满足 $f_1, ..., f_p$ 的次数小于等于 $k \in \mathbb{N}$ 的实多项式映射芽 $f = (f_1, ..., f_p) : (\mathbb{R}^{n},0) \rightarrow (\mathbb{R}^{p},0)$ 的集合。本文的主要结果表明，$P^{k}(n,p)$ 关于多重 $\mathcal{K}$-双 Lipschitz 等价的等价类集合是有限的。