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二次多项式的 Fourier 增长

数论 2026-02-27 v2 偏微分方程分析组合数学泛函分析

作者: Lars Becker , Joseph Slote , Alexander Volberg , Haonan Zhang

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摘要

我们给出了 $(-1)^{p(x)}$ 的所有 level- $k$ Fourier 系数绝对和的上界，其中多项式 $p:\mathbf{F}_2^n \to \mathbf{F}_2$ 的次数为 $1$ 或 $2$ 。

关键词

Fourier 增长有限域上的多项式布尔函数 Fourier 系数

引用

@article{arxiv.2412.10842,
  title  = {Fourier growth of degree $2$ polynomials},
  author = {Lars Becker and Joseph Slote and Alexander Volberg and Haonan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10842},
  year   = {2026}
}

备注

15 pages