关于Nori基本群方案表表示的有限性结果

Xiaodong Yi

关于Nori基本群方案表表示的有限性结果

代数几何 2026-04-23 v2

作者: Xiaodong Yi

摘要

设 $(X,x)$ 为一个在次 $ark$ 域 $K$ 上的几何连通光滑射影变数。对于任意给定的秩 $n$ ，我们证明了本征有限束的基本群 $\pi_{1}^{EF}(X,x)$ 到 $\mathrm{GL}_{n}$ 的表示在同构类数目上是有限的。等价地，可证明秩为 $n$ 的本征有限束的同构类数目是有限的。这解答了C.Gasbarri的一个问题。

关键词

基本群方案本征有限束表示论有限性代数几何

引用

@article{arxiv.2601.13917,
  title  = {A finiteness result on representations of Nori's fundamental group scheme},
  author = {Xiaodong Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13917},
  year   = {2026}
}

备注

The proof for Lemma 2.3 in the previous version is incorrect. In the new version the same assertion appears as Proposition 2.7 with corrected proof. The article has been reorganized. 9 pages. Comments welcome!

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