紧复流形上有限向量丛的étale平凡性
代数几何
2020-04-09 v1 复变函数
微分几何
摘要
射影簇M上的向量丛E称为有限的，如果它满足一个具有非负整数系数的非平凡多项式方程。Nori引入有限丛并证明E是有限的当且仅当E到M的某个有限étale覆盖上的拉回是可平凡化的。有限丛的定义自然推广到紧复流形上的全纯向量丛。我们证明紧复流形M上的全纯向量丛是有限的当且仅当E到M的某个有限étale覆盖上的拉回是全纯可平凡化的。因此，E是有限的当且仅当它容许一个具有有限单值性的平坦全纯联络。
引用
@article{arxiv.2004.04089,
title = {Etale triviality of finite vector bundles over compact complex manifolds},
author = {Indranil BIswas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04089},
year = {2020}
}
备注
Final version