有限映射像的 Lipschitz 几何

本文致力于研究复解析超曲面参数化芽中的 LNE 性质，即从 $(\mathbb{C}^n,0)$ 到 $(\mathbb{C}^{n+1},0)$ 的有限解析映射芽的像集。我们证明，如果 $f$ 的重数等于其一般次数，则 $f$ 的像在 0 处是 LNE 的当且仅当它是一个光滑芽。我们还证明，每个有限余秩 1 映射都满足前述假设。此外，我们证明，对于从 $(\mathbb{C}^n,0)$ 到 $(\mathbb{C}^{n+1},0)$ 的单射映射芽 $f$，$f$ 的像在 0 处是 LNE 的当且仅当 $f$ 是一个嵌入。