排斥势中布朗粒子的有限时间爆破

我们考虑在幂律排斥势中进行过阻尼运动的布朗粒子。如果势随距离的增长快于二次，粒子将在有限时间内逃逸至无穷远。我们确定了平均爆破时间，并研究了爆破时间的概率分布。特别地，我们表明该概率分布的长时尾呈纯指数衰减，而短时尾表现出本质奇点。这些定性特征相当普适，因为它们在任意空间维度的所有快速增长的幂律势中均会出现。四次势尤为易于处理，我们对其进行了更详细的分析。