具有最近邻相互作用的布朗粒子链的普适断裂规律

我们研究了一条有限布朗粒子链在慢速拉伸与小布朗噪声极限下的行为，该粒子链通过成对势 $U$ 相互作用，一端固定而另一端被拉离。我们研究链发生“断裂”的时刻与位置，即两个相邻粒子之间的距离超过某一阈值。我们假设 $U$ 是吸引的，在断裂距离之前严格凸，且三次连续可微。我们考虑拉伸与噪声均显著影响断裂时间与断裂位置分布的 regime。结果表明，在此 regime 下，断裂时间分布与断裂位置分布均具有普适性，即极限量不依赖于 $U$ 的细节，而仅依赖于其在断裂距离处的曲率。