幂零群的有限状态自相似作用

Ievgen Bondarenko; Rostyslav Kravchenko

幂零群的有限状态自相似作用

群论 2014-09-02 v2

作者: Ievgen Bondarenko , Rostyslav Kravchenko

摘要

设 $G$ 为有限生成无挠幂零群， $\phi:H\rightarrow G$ 为来自具有平凡 $\phi$ -核的有限指数子群 $H<G$ 的满同态。对于 $H$ 在 $G$ 中陪集代表元的每一种选取，存在与 $(G,\phi)$ 相关联的群 $G$ 的忠实自相似作用。我们关注在何种情形下所有这些作用均为有限状态，以及在何种情形下存在 $(G,\phi)$ 的有限状态自相似作用。这两个性质通过 $G$ 的 Mal'cev 完备化的李代数的对应自同构 $\widehat{\phi}$ 的若尔当标准型来刻画。

关键词

algebraic group actions group actions on manifolds group actions

引用

@article{arxiv.1105.4969,
  title  = {Finite-state self-similar actions of nilpotent groups},
  author = {Ievgen Bondarenko and Rostyslav Kravchenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4969},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages

幂零群的有限状态自相似作用

摘要

关键词

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