有限生成群的有界自同构与拟等距
群论
2007-05-23 v3
摘要
设 G 为任意有限生成无限群。记 K(G) 为 G 的 FC-中心，即 G 中所有其中心化子在 G 中有限指数的元素构成的子群。记 QI(G) 为 G 关于字度量的拟等距群。我们观察到，从 G 的自同构群到 QI(G) 的自然同态仅为单同态当且仅当 K(G) 等于 G 的中心 Z(G)。当 K(G)=Z(G) 无挠时逆命题成立。我们将此判据应用于许多有趣的群类。
引用
@article{arxiv.math/0212114,
title = {Bounded automorphisms and quasi-isometries of finitely generated groups},
author = {Aniruddha C. Naolekar and Parameswaran Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212114},
year = {2007}
}
备注
This is the corrected version. Published in J. Group Theory, 8 (2005), 515--522