寻找最近的有界实端口哈特顿系统

本文考虑线性时不变连续控制系统，其满足有界实部条件（亦称散射被动）。我们的主要理论贡献在于展示此类系统与满足特定线性矩阵不等式（LMI）因子的端口哈特顿（port-Hamiltonian，PH）系统等价。基于此结果，我们提出求给定系统最近的有界实系统的表述，并设计一种结合交替优化与 Nesterev 快速梯度法的算法。该表述亦允许通过求解半正定规划（SDP）检查给定系统是否满足有界实条件，并为其提供 PH 参数化。我们在真实和合成数据集上演示了所提出算法。