基于系统平衡的端口哈密顿模型与控制器降阶的误差界
最优化与控制
2021-07-27 v2
摘要
我们研究线性端口哈密顿系统的线性二次高斯(LQG)控制设计。为此,我们利用选择加权矩阵的自由度,提出一种特定选择,其导出的 LQG 控制器是端口哈密顿的,从而特别地稳定且无源。此外,我们通过平衡及随后的截断构造降阶控制器。该方法与经典 LQG 平衡截断密切相关,并共享关于间隙度量(gap metric)的类似先验误差界。通过利用哈密顿量的非唯一性,我们能够以确定全阶系统的最优 pH 表示,其意义在于使误差界最小化。此外,我们讨论了对于保持 pH 的平衡截断模型降阶的后果,其导出两个不同的经典 H-无穷误差界。最后,我们通过两个数值算例说明了理论发现。
引用
@article{arxiv.2012.15266,
title = {Error bounds for port-Hamiltonian model and controller reduction based on system balancing},
author = {Tobias Breiten and Riccardo Morandin and Philipp Schulze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15266},
year = {2021}
}