Protasov-Comfort 关于极小几乎周期群拓扑问题的最终解决
一般拓扑
2014-10-14 v1 群论
摘要
我们证明了一个 Abel 群容许极小几乎周期 (MinAP) 群拓扑，当且仅当它在 Markov-Zariski 拓扑中是连通的。特别地，每个无界 Abel 群都容许一个 MinAP 群拓扑。这正面回答了 Comfort 提出的问题，以及 Gabriyelyan 最近提出的几种较弱形式。利用这一刻画，我们还回答了 Gould 的两个开放性问题。我们证明了 Abel 群的子群可以实现为装备了某种 Hausdorff 群拓扑的的 von Neumann 核，当且仅当包含在关于其 Markov-Zariski 拓扑的零连通分支中。这完全解决了 Gabriyelyan 的问题，以及一些此前未解决的特定版本。
引用
@article{arxiv.1410.3313,
title = {Final solution of Protasov-Comfort's problem on minimally almost periodic group topologies},
author = {Dikran Dikranjan and Dmitri Shakhmatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3313},
year = {2014}
}