关于群的内蕴拓扑的注记
群论
2025-06-24 v2 一般拓扑
摘要
我们研究了由群的代数结构自然导出的拓扑，包括 Fréchet-Markov 拓扑、Hausdorff-Markov 拓扑以及各种类型的 Zariski 拓扑。回答了 Dikranjan 和 Toller 的问题，我们证明存在一个可数阿贝尔群，其中 Zariski 拓扑的任何有界版本都不与完整的 Zariski 拓扑重合。补充了 Goffer 和 Greenfeld 的近期结果，我们证明在任何没有代数性的群上，半群 Zariski 拓扑是超连通的，因此在许多情况下与群 Zariski 拓扑不同。最后，我们证明在对称群上，半群 Hausdorff-Markov 拓扑与逐点收敛拓扑一致。
引用
@article{arxiv.2506.11500,
title = {A note on intrinsic topologies of groups},
author = {S. Bardyla and L. Elliott and J. D. Mitchell and Y. Péresse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11500},
year = {2025}
}