具有紧致维度的 AdS 时空中的费米子流

我们推导了在具有任意数量的环面紧致 Poincaré 空间维度且存在常数规范场的 (D+1) 维局部 AdS 时空中，费米子流密度的真空期望值 (VEV) 的闭合表达式。后者可以在形式上解释为穿过紧致维度的磁通量。在紧致子空间中，场算符服从具有任意相位的准周期性条件。电荷密度的 VEV 为零，且流密度仅沿紧致维度具有非零分量。它们是磁通量的周期函数，周期等于磁通量子，并在 AdS 边界上趋于零。在视界附近，背景引力场的影响很小，相应渐近展开中的主导项与局部 Minkowski 体积元中无质量场的 VEV 一致。与 Minkowski 情况不同，在由等量费米子和标量自由度组成，且在周期性条件中具有相同质量、电荷和相位的系统中，总流密度不为零。在这些系统中，视界上标量和费米子贡献的主导发散相互抵消，因此，在垂直于 AdS 边界的坐标上积分的电荷通量变得有限。我们证明，在奇数时空维度下，实现 Clifford 代数两个不等价表示且在周期性条件中具有相等相位的费米子场，对流密度的 VEV 给出相同的贡献。结合这些场的贡献，获得了奇数维 C、P 和 T 对称模型中的流密度。作为应用，我们考虑了弯曲碳纳米管中的基态流密度。