具有紧致维度的 AdS 时空中费米子凝聚的拓扑卡西米尔效应

我们研究了在局部反德西特（AdS）时空中，当部分空间维度紧致化为环面时，引力场和空间拓扑对有质量狄拉克场的费米子凝聚（FC）的综合影响。对于沿紧致维度的周期性条件中的一般相位，我们显式地提取了拓扑卡西米尔贡献，并将重整化简化为纯 AdS 时空的情形。FC 是紧致维度所包围磁通的偶周期函数，其周期为磁通量子。拓扑贡献在 AdS 边界上消失，并在靠近 AdS 视界的区域主导总 FC。对于小于 AdS 曲率半径的紧致维度本征长度，引力场的影响较弱，相应展开式中的主导项与具有紧致维度的局部闵可夫斯基时空的 FC 一致。对于较大的本征长度，拓扑 FC 的衰减遵循幂律，无论场是否有质量，这与有质量场在闵可夫斯基体中的指数衰减形成对比。我们讨论了在二维狄拉克材料中的应用。