锥环中费米子电流的卡西米尔效应及其在石墨烯带中的应用

我们研究了边界与拓扑的共同效应对限制在穿有磁通的锥环上的有质量二维费米子场的电荷与电流密度真空期望值（VEVs）的影响。针对实现 Clifford 代数两个不等价不可约表示的场，考虑了环边缘上不同类型的边界条件。讨论了相关的束缚态与零能费米子模。明确提取了电荷与方位角电流密度 VEVs 的边缘贡献，并考察了它们在各种渐近极限下的行为。在环边缘上，方位角电流密度等于电荷密度或与之符号相反。我们表明电荷与电流密度的绝对值随平面角亏损增大而增加。取决于边界条件，VEVs 在有效磁通与磁通量子之比的半整数值处连续或间断。该间断性与零能模的存在相关。通过结合实现 Clifford 代数不可约表示的场的结果，在宇称与时间反演对称的费米子模型中研究了电荷与电流密度。若各场的边界条件与准周期条件中的相位相同，则总电荷密度为零。给出了对带边缘的石墨锥（锥形带）的应用。