拓扑与边界诱导的费米子流及其在高维模型与纳米物理中的应用

我们研究了在具有任意数量环面紧致化维度的空间中，拓扑与边界对费米子流真空期望值 (VEV) 的综合影响。作为边界几何，我们考虑两块平行板，其上的费米子场满足袋模型边界条件 (bag boundary conditions)。沿紧致维度施加具有任意相位的周期性条件。此外，假设存在一个恒定规范场。非平凡拓扑导致了由规范场诱导的费米子流的 Aharonov-Bohm 效应。研究表明，电荷密度的 VEV 为零，而电流密度仅沿紧致维度的分量具有非零期望值。后者是磁通量的周期奇函数，其周期等于磁通量子。在两板之间的区域，费米子流的 VEV 分解为纯拓扑部分、单板部分和干涉部分。对于无质量场，单板部分消失，干涉部分均匀分布。相应结果被推广至共形平坦时空。在石墨烯准粒子的 Dirac 模型框架下，给出了通用公式在有限长度碳纳米管中的应用。在无磁通量的情况下，蜂窝状石墨烯晶格的两个子晶格产生相反的贡献，导致费米子流为零。穿过纳米管横截面的磁通量打破了这种对称性，允许电流沿紧致维度流动。