二维环中的诱导费米子电荷与电流密度

对于大质量量子费米子场，我们研究了由外部磁通量在二维圆环中诱导的电荷密度和电流密度的真空期望值 (VEVs)。我们考虑了 Clifford 代数的两种不可约表示。在场算符的环边缘施加了袋（无限质量）边界条件。这导致了真空特性的 Casimir 型效应。径向电流为零。电荷和方位角电流被分解为无边界贡献和边界诱导贡献。这两部分贡献都是磁通量的奇周期函数，周期等于磁通量量子。区分电荷和电流密度 VEV 与能量密度 VEV 的一个重要特征是，前者在环边缘是有限的。电流密度在外边缘等于电荷密度，而在内边缘符号相反。VEVs 在内边缘附近达到峰值，并且作为场质量的函数，对于 Clifford 代数的两种不等价表示表现出截然不同的特征。我们表明，与无边界几何中的 VEVs 不同，环中的真空电荷和电流是磁通量的连续函数，并且在以磁通量量子为单位时，对于半奇整数的磁通量值 vanish。结合两种不可约表示的结果，我们还研究了宇称和时间反演对称模型中的诱导电荷和电流。相应结果被应用于石墨烯环，其电子子系统用具有能隙的有效 Dirac 理论描述。如果石墨烯六角晶格两个谷的能隙相同，则对应于单独谷的电荷密度相互抵消，而方位角电流加倍。