移动机器人的容错分散

我们考虑存在故障机器人（崩溃故障）情况下的移动机器人分散问题。移动机器人分散由$n$节点匿名图中的$k\leq n$个机器人组成。目标是确保无论机器人在节点上的初始放置如何，最终配置都是每个节点上最多有一个机器人。在崩溃故障设置中，最多$f \leq k$个机器人可能因任意崩溃而失效，随后丢失存储在机器人上的所有信息，使其无法通信。在本文中，我们通过考虑两种不同的初始配置来解决崩溃故障设置下的分散问题：i) 根配置，和 ii) 任意配置。在根配置情况下，所有机器人在开始时都聚集在一个节点上。任意配置是一般配置（文献中也称为任意配置），其中机器人以$l<k$个簇任意分布在图中。对于第一种情况，我们开发了一种算法，在存在故障机器人的情况下，在$O(k^2)$轮内解决分散问题，这比之前\cite{PS021}的$O(f\cdot\text{min}(m,k\Delta))$轮结果有所改进。对于任意配置，我们提出了一种算法，在图的边数$m$和最大度$\Delta$已知的情况下，在$O((f+l)\cdot\text{min}(m, k \Delta, k^2))$轮内解决分散问题。