移动机器人的分散：记忆-时间权衡研究

我们在移动机器人领域引入一个称为分散（dispersion）的新问题。在该问题中，$n$ 个机器人被任意放置在 $n$ 节点图中，必须相互协调以达到最终配置，使得每个节点恰好有一个机器人。我们通过最小化每个机器人所需记忆和最小化实现分散所需轮数两个视角研究该问题。分散因其与图上散射问题、使用移动机器人的探索以及图上负载均衡问题的关联而引人关注。此外，分散由于与电动汽车充电问题的关联而具有直接现实应用，因为每辆车可视为一个机器人，充电站及连接它们的道路分别视为图的节点和边。由于相对于行驶充电是昂贵的事，我们希望将这些车分布到各种可用充电点，其中通信应限于车与车交互。我们给出了机器人在任意类型图上实现分散所需记忆的下界以及实现分散的最小运行时间的下界。然后我们分析了各类图上时间与记忆之间的权衡。我们提供了若干类图的时间最优和记忆最优算法，并展示了少量记忆在运行时间方面的威力。