易崩溃机器蜂群的快速均匀分散

我们考虑用一群异步、频繁崩溃的自主移动机器人完全覆盖未知离散环境的问题。我们用离散图表示环境，并指派机器人占据每个顶点并构造图的隐式分布式生成树。机器人代理以均值为 $1$ 的随机指数等待时间独立激活，并随时间从源位置进入图环境。它们通过在空位置“驻留”并从这些位置辅助其他机器人导航来扩展环境覆盖。机器人完全相同，并依据同一简单局部行为规则决策。该局部规则仅基于相邻机器人的存在，以及驻留机器人是否指向当前位置。每当机器人移动时，它可能崩溃并消失于环境中。环境中每个顶点有有限物理空间，因此机器人频繁相互阻碍。我们的目标是表明，即使在异步、频繁崩溃和有限物理空间条件下，这些简单移动机器人仍能在渐近几乎必然的线性时间内完成任务，且完成时间随崩溃频率优雅退化。我们的模型与分析基于统计力学中充分研究的“完全不对称简单排除过程”。