存在弱拜占庭机器人的匿名环上的高效分散

图上移动机器人分散问题要求 $n$ 个初始任意放置在 $n$ 节点匿名图节点上的机器人自主移动，以达到最终配置，其中恰好每个节点上至多有一个机器人。该问题由于与其他基本机器人协调问题（如探索、散射、负载均衡、自动驾驶电动汽车到充电站的重新定位等）的关系而具有重要意义。机器人具有唯一 ID，通常在 $[1,poly(n)]$ 范围内且内存有限，而图是匿名的，即节点没有标识符。目标是同时最小化两个性能指标：（i）实现分散的时间和（ii）每个机器人的内存需求。当机器人无故障时，该问题已被相对充分研究。在本文中，我们将拜占庭故障的概念引入该问题，即形式化了存在至多 $f$ 个拜占庭机器人时的分散问题。然后我们在环上研究该问题，同时优化算法的时间复杂度和每个机器人的内存需求。具体而言，我们设计了确定性算法，试图匹配时间下界（Ω(n) 轮）和内存下界（每个机器人 Ω(log n) 比特）。我们的主要结果是一个在确定性和内存上均最优的确定性算法，即 $O(n)$ 轮和每个机器人 $O(\log n)$ 比特内存，在某些约束下。我们随后提供了需要更少假设但仅在时间或内存上最优而非两者兼有的结果。我们还提供了一个常被使用的原语，它使初始聚集在环上某节点的机器人以时间和内存最优的方式分散，且不需要额外假设。