同调纤维纽结的高阶 Alexander 不变量的因式分解公式与计算

同调纤维纽结是指其补集满足与纤维纽结相同同调条件的纽结。在我们之前的论文中，我们观察到对于这样的纽结，由 Cochran、Harvey 和 Friedl 定义的高阶 Alexander 不变量通常可以因式分解为 Magnus 矩阵部分和某个 Reidemeister 挠率部分，这两者都是已知的曲面上的同调柱体的不变量。在本文中，我们更详细地研究了这些不变量，并通过限制在与纽结群的亚阿贝尔商群相关联的不变量情形，给出了一些具体计算。我们提供了对所有 12 个交叉点的非纤维化同调纤维纽结进行不变量显式计算的示例。