曲率有下界的子流形上的外在等周分析
微分几何
2007-09-04 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在径向截面曲率有下界的环境空间中，获得了子流形外在球的等周商的上界。对于这些子流形，我们仅假设其平均曲率向量场的径向部分以及外在球边界处内在单位法向量的径向部分分别具有下界。同样地，我们还建立了外在球中布朗运动平均退出时间的下界。在那些可以将分析扩展至无穷远的情形中，我们应用容量比较技术，获得了子流形为抛物型的充分条件，即保证任何在整個子流形中自由移动的布朗粒子最终必然以概率 1 重新访问其起点任意给定邻域的条件。本文的结果在粗略意义上与我们之前作者在互补设定（假设曲率有上界）中获得的类似结果对偶。
引用
@article{arxiv.0709.0274,
title = {Extrinsic Isoperimetric Analysis on Submanifolds with Curvatures Bounded from Below},
author = {Steen Markvorsen and Vicente Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0274},
year = {2007}
}
备注
39 pages, 2 figures