胶合 AdS/$T\bar T$ 全息中的极值曲面

具有正形变参数的 $T\bar T$ 形变 CFT 被提议为胶合 $\mathrm{AdS}_3$ 时空中的爱因斯坦引力的全息对偶。后者由 AdS$_3$ 构造而来，通过将一个辅助 AdS$_3^*$ 时空的斑块粘合到其渐近边界上。在本工作中，我们提出 Ryu-Takayanagi 公式的胶合版本，它由极值曲面的带符号面积给出。该极值曲面锚定在胶合几何中截断面上一个区间的端点处。它由位于时空 AdS$_3$ 部分的 RT 曲面及其向 AdS$_3^*$ 区域的延伸组成。带符号面积是 RT 曲面的长度减去 AdS$_3^*$ 中线段的长度。我们发现，带符号面积的 Ryu-Takayanagi 公式重现了球面上 $T\bar T$ 形变 CFT 的半区间纠缠熵。随后我们研究了各种胶合几何（包括庞加莱 $\mathrm{AdS}_3$、全局 $\mathrm{AdS}_3$ 和 BTZ 黑洞）上极值曲面的性质。当锚定在边界上的多个区间时，极小曲面的带符号面积经历具有新颖性质的相变。在所有这些例子中，我们发现胶合极值曲面表现出与 $T\bar T$ 形变 CFT 的形变参数相关的最小长度。