外微分形式与演化斜对称微分形式及其在数学物理中的作用

目前斜对称外微分形式的理论已经得到发展。闭外微分形式具有极为重要的不变性质。外微分形式理论的算子是场论中微分与积分算子之基础。然而，作为不变理论的外微分形式理论并不能回答与演化过程相关的问题。本文向读者介绍具有演化性质的斜对称微分形式，称之为演化形式。演化形式与外微分形式的根本区别在于：外微分形式定义于具有闭度量形式的流形上，而演化形式定义于具有非闭度量形式的流形上。外微分形式与演化形式的数学工具能够描述离散跃迁、量子步、演化过程以及各种结构的生成。这些是数学物理中全新的可能性。外微分形式与演化形式在数学物理中的作用，在于它们反映了守恒律的性质，并能够阐明物质介质中导致物理场形成的演化过程的机制。