外微分形式与演化斜对称微分形式在数学物理中的作用

斜对称微分形式在数学物理中的作用源于其反映守恒定律之性质。闭外形式对应于物理场的守恒定律，而演化形式对应于物质的守恒定律。斜对称微分形式可描述任意对象（对应于守恒定律）的配对性。闭外形式描述已配对对象。而以形变流形为基的演化形式，描述对象配对及获得配对对象的过程。由演化形式可得闭外形式。这表明物质产生物理场。演化形式与闭外形式之间的关系揭示了数学物理方程与场论之间的关系。这解释了场论的公设。配对之可能源于对称性。闭外形式的对称性（物理场守恒定律成立的条件）是场论的内部对称性。而对偶形式的对称性（源于物质的自由度）是场论方程的外部对称性。这显示了场论内外对称性之联系。