矩阵乘积态中的广延Rényi熵
量子物理
2020-08-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了由一般（有能隙的）、平移不变的矩阵乘积态（MPS）描述的自旋链的所有Rényi纠缠熵对于非连通子系统都是广延的：在热力学极限下，由每隔第k个自旋组成的子系统的所有Rényi纠缠熵密度均非零，当且仅当该状态在热力学极限下不收敛于乘积态。此外，我们利用MPS转移算子的展开系数及其正则形式下不动点的谱性质，给出了纠缠熵的显式下界。作为附带结果，我们根据原始量子通道的Kraus秩及其不动点的熵性质，得到了其展开系数和奇异值分布的下界。对于幺正量子通道，这给出了关于奇异值分布和展开系数依赖于Kraus秩的非常简单的下界。在物理上，我们的结果是由关于多体局域化系统中平衡的问题所推动的，我们对此进行了回顾。
引用
@article{arxiv.2008.11764,
title = {Extensive R\'enyi entropies in matrix product states},
author = {Alberto Rolandi and Henrik Wilming},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11764},
year = {2020}
}
备注
18+2 pages, 2 figures; v2: fixed problem with figures; Comments welcome!