广延与非广延熵的广义渐近等价性
统计力学
2020-02-21 v2
摘要
我们将 Hanel 与 Thurner 的渐近分析推广到基于一大类熵形式的广延与非广延熵。已知该过程能够依据其定义的等价类对多种熵度量进行分类。这些等价类由一对标度指数决定，该指数考虑了热力学极限下的大量微观态。然而，对此表述的推广使得通过一组基本熵 在马尔可夫与非马尔可夫统计系统之间建立熵联系成为可能；这些熵已在其他背景下被研究，并展现出若干属性中的两个有趣方面：它们在大量自由度下表现为可加的，而在少量自由度下则实质为非可加的。此外，大量特殊的熵度量（无论可加或非可加）均包含于此类渐近分类中。在此框架下，我们分析了 Tsallis、Sharma-Mittal 与 R\'enyi 熵的等价类，并研究了它们在热力学极限下的特征及其相互对应关系。
引用
@article{arxiv.1904.07858,
title = {Generalised asymptotic equivalence for extensive and non-extensive entropies},
author = {Nana Cabo Bizet and Jesus Fuentes and Octavio Obregon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07858},
year = {2020}
}
备注
6 pages, 2 figures