Translation-Invariant Matrix Product States 的 Stabilizer Renyi 熵

Lei-Yi-Nan Liu; Su Yi; Jian Cui

Translation-Invariant Matrix Product States 的 Stabilizer Renyi 熵

量子物理 2025-08-06 v1

作者: Lei-Yi-Nan Liu , Su Yi , Jian Cui

摘要

魔术值（Magic）指量子态偏离纠缠规范形式的程度，是量子优势的关键资源。最近提出的纠缠规范 Renyi 熵（Stabilizer Renyi Entropy, SRE）提供了一种可计算的魔术度量，避免了传统方法的复杂性。我们研究 SRE 在平移不变矩阵积态（Translation-Invariant Matrix Product States, MPS）中的情况，推导了代表性态的精确表达式，提出了一种用于计算无限系统中 SRE 密度的数值稳定算法——名为 bond-DMRG 的算法。应用该方法，我们获得了一维 Ising 模型基态的高精度 SRE 密度。我们还分析了非局部 SRE 密度，指出其被一种纠缠熵的普适函数所界限，并进一步证明了在注入 MPS 中，两点互信息 SRE 在渐近情况下消失。我们的工作不仅引入了一种从量子多体系统中提取 SRE 密度的强大方法，还通过数值实验揭示了魔术与纠缠之间根本性的联系，为进一步深入探讨它们的相互作用铺平了道路。

关键词

纠缠规范 Renyi 熵矩阵积态魔术平移不变纠缠熵

引用

@article{arxiv.2508.03534,
  title  = {Stabilizer R\'enyi Entropy for Translation-Invariant Matrix Product States},
  author = {Lei-Yi-Nan Liu and Su Yi and Jian Cui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03534},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages, 4 figures

Translation-Invariant Matrix Product States 的 Stabilizer Renyi 熵

摘要

关键词

引用

备注

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