通过抽取简化 Pauli 字符串评估多体稳定器 Renyi 熵：奇点、体积律及非局域魔法

我们提出了一种新颖的量子蒙特卡罗方法，用于计算任意整数 $\alpha\ge 2$ 的 $\alpha$-稳定器 Renyi 熵 ($\alpha$-SRE)。通过将 $\alpha$-SRE 解释为配分函数比值，我们在抽取“简化 Pauli 字符串”并限定“简化配置空间”的条件下消除了虚时路径积分中的符号问题，从而实现了 $\alpha$-SRE 及其导数高效的经典计算，探索此前难以及的二维/更高维系统中的魔法现象。我们首先在 $2$-SRE 中分离出自由能部分，该部分为平凡项。值得注意的是，在 1D/2D 纵向场 Ising 模型的量子临界点处，我们揭示了与“特征函数”贡献直接关联的非平凡奇点，这与魔法密切相关。二者的相互作用导致 $2$-SRE 表现出复杂行为，常规情况下避免在临界点出现极值。相比之下，分析 SRE 的体积律修正项则揭示了与临界性相关的不连续性，表明其比完整状态的魔法更具信息量。对于共形临界点，我们认为其可能反映相关性中所谓的非局域魔法。最后，我们验证 $2$-SRE 在混合态（如 Gibbs 态）中无法正确刻画魔法，导致非物理结果。本工作为探索大规模多体系统中魔法的作用提供了强大的工具，并揭示了魔法与多体物理之间的内在关系。